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它适用于所有x。
不知道为什么x = Pi / 3时公式不成立？
让我们添加并查看问题出在哪里。
新增问题：sin（pi / 3）= 0
866，e ^ i * pi / 3 = 3根（e ^ i * pi）= -1，e ^（-i * pi / 3）= 1 / -1 = -1（e ^ ix-e ^（-ix））/ 2i =（-1-（-1））/ 2i = 0。
（（E ^ i * pi）= -1已知）问题是e ^ i * pi / 3 = 3个根（e ^ i * pi）= -1，（e ^ i * pi）= -1但3一条路线（e ^ i * pi）有三个值：-1，1/2 +（√3/ 2）i，1 / 2-（√3/ 2）i，e ^ i * pi /三分之一，但不是-1，1/2 +（√3/ 2）I.此时，e ^（-i * pi / 3）= 1 /[1/2 +（√3/ 2）i]= 1-2-（√3/ 2）i，[e ^ i * pi / 3-e ^ -i * pi / 3]/（2i）=√3/ 2 = sin（pi / 3）
通常避免使用复杂的平方根，因为它们是多个值的函数。
某些人希望能够将“原始值”定义为“算术根”作为实平方根，但是失败了。无论如何定义，总会有一些不满。